Python中整数的进制

Python中的整数默认都是十进制的，其表示方法和我们日常看到的没有不同，任意给定一个正数比如a = 49，都默认变量a代表的是十进制的整数。

Python语言一样可以用二进制、八进制和十六进制来表示整数，与十进制表示法不同，这些进制法的表示需要在整数字面值加一个前缀即可。

十进制demical——无前缀。如338。

二进制binary——0b或OB前缀，如0b1011001。

八进制octal——0o前缀，如0o557。

十六进制hexadecimal——0x前缀，如0x16f。

一、二进制、八进制、十六进制的整数转换为十进制的整数

如何把十进制数number转换成二进制、八进制和二进制的整数？

方法是直接使用Python内置函数bin(number)、oct(number)和hex(number)。

简单而粗暴。

a = 16  #a是一个十进制整数。
bin(a)
Out[39]: '0b10000'
oct(a)  #十进制转换成八进制。
Out[40]: '0o20'
hex(a)  #十进制转换成十六进制。
Out[41]: '0x10'

二、十进制的整数转换为二进制、八进制、十六进制的整数

如何把二进制、八进制和十进制整数x转换成十进制的整数？

同样一个函数就能搞定，但是这个转换相比上面的要略微麻烦一点点。

方法是用int()这个内置函数，可能有人看到这点就觉得没难度了。但是，这里很容易出错。

一般来说，int()我们用得挺多，一般把一串只有数字的字符串转换为int整数，或者浮点数向零取整。比如：

int('98999')
Out[34]: 98999
type('98999')
Out[35]: str
int('98999')
Out[36]: 98999
type(int('98999'))
Out[37]: int
int(-3.5)
Out[38]: -3
int(3.5)
Out[39]: 3

但是，如果要用int()来进行不同进制之间的转换时，其用法就有了一点变化。

int()的完整语法是int(x, base=10)，关于此函数，官方的解释是这样的：

返回一个基于数字或字符串 x 构造的整数对象，或者在未给出参数时返回 0。

如果 x 不是数字，或者有 base 参数，x 必须是字符串、bytes、表示进制为 base 的 整数字面值 的 bytearray 实例。

换句话说，默认base=10，即十进制；若是base要更改默认情况，比如改成base=2，那么它表示前面的x是二进制整数时，x的类型就有了变化，不能是int整型，而必须是str字符串类型了。

所以，把二进制、八进制和十进制整数x转换成二进制的整数有两种情况：

第一种情况很简单，以二进制转换为十进制为例，把二进制的整数表示为Python语言规定的那样，人觉得别捏但机器能识别的形式：’0b101’。这时直接使用int()函数即可。加了’0b’开头的二进制数，此时就是一个int，可以假设它是用十进制的形式来表示二进制数。

如下面所给的例子：

x = 0b101
type(x)
Out[50]: int  #此时type()作用于二进制整数x时，被识别为int类型。
int(x)
Out[51]: 5

第二种情况复杂一些，但用得可能更多一些。对于人的思维，输入一个八进制数，比如342，会直接输入342，而不会去带前缀’0o’。对于这样的数字，如何转换成二进制才是我们正常思维容易遇到的问题。

前面对int(x, base=10)有过解释，当base不再是默认的10的时候，x不能再是int型数据，而必须转为str字符串类型，此函数才能起作用，否则会报错。拿下面的例子作说明。

把一个八进制的整数754转换成十进制的整数，结果是多少？

x = 754
#把八进制整数754先转换为字符串类型，再使用int()函数。
int(str(x), 8)  
Out[55]: 492

虽然在思维上更容易接受些，但是从实现层面上讲，如果先把754前面加上0o直接表示为Python可识别的八进制整数，再直接使用int()函数会更不容易出错一些。个人更推荐第一种转换方法。

小结

十进制整数number转换为二进制、八进制、十六进制的整数，直接使用Python内置函数bin(number)、oct(number)和hex(number)即可。

二进制、八进制、十六进制整数x转换为十进制的整数，先把它们统一表示为Python可识别的样式，二进制前面加前缀0b，八进制前面加前缀0o，十六进制前面加0x，再直接使用int(x)即可得到所需要的十进制整数。