用python实现旋转地球

素材

本文只讲最简单也是最常见的正侧面旋转地球。

首先你得有一张360度贴图，效果如下图。在网上搜一下，这种图很多，容易获得。

它的特点是高度恰好是宽度的一半，因为地球一周有360度，而从南极到北极只有180度。这种360度贴图，标明了每个经纬度上地球的表面效果。仔细观察会注意到，南北两极变形剧烈，而中间地带和我们经常见到的地图比较相似。

我们称它为经纬度贴图。

基本原理

旋转地球之所以看起来是旋转的，只是因为它上面显示的内容在变。其实起点只是一个圆。我们所做的，只是把经纬度贴图中的像素以合理的方式贴到圆上去。然后再把一帧帧图片连接为GIF动图即可。

贴图的方法是：

1、选择圆内的所有点。

2、计算每一点对应的经纬度。

3、从经纬度贴图上获取该经纬度对应的xy坐标

4、获取像素写入图片

5、制作GIF

计算过程是比较简单的球面几何，下面结合代码讲解。

1 获得圆内所有的点

这个比较简单

  img= Image.new('RGBA', (300,300), 'black')
    w= img.size[0]
    h= img.size[1]
    pxList=[]
    pyList=[]
    for i in range(w):
        for j in range(h):
            r= math.sqrt((i-w/2)**2+(j-h/2)**2)
            if r<150:
                pxList.append(i)            
                pyList.append(j)

2 计算经纬度

首先从平面坐标获得三维坐标

球面上的任意一点，有一个规律是x2 + y2 + z2 = 1

我们就用这个原理，可以获得圆内每个点的z值

根据x,y,z计算球面的经纬度

为了让计算速度尽量快一些，这里用numpy

def calcSphereXY2XYZ(px, py, maxHeight, longOffset):
    v0x= np.array(px)
    v0y= np.array(py)
    v03= np.subtract(v0x, maxHeight)
    v04= np.subtract(v0y, maxHeight)
    v1x= np.true_divide(v03, maxHeight)
    v1y= np.true_divide(v04, maxHeight)
    v07= np.power(v1x,2)
    v08= np.power(v1y,2)
    v09= np.add(v07,v08)
    v0a= np.subtract(1,v09)
    v1z= np.power(v0a,1/2)                                  # z
    # print('z:', max(v1z), min(v1z))
    v1lat= np.multiply(v1y, math.pi/2)                      # lat
    v0lon= np.arctan2(v1z, -v1x)                             
    v1lon= np.add(v0lon, longOffset)                       # long
    v2lon= np.fmod(v1lon, math.pi*2)                       # long
    return v2lon, v1lat

3 获取经纬度对应的xy坐标

就是一个简单的坐标映射

def calcShpereLatLong2XY(vlon, vlat, width, height):
    v3x0=np.multiply(vlon, width/2/math.pi)
    v3y0=np.multiply(vlat, height/math.pi)
    v3y1=np.add(v3y0, height/2)
    v3x2=v3x0.astype(np.integer)
    v3y2=v3y1.astype(np.integer)
    return v3x2, v3y2

4 获得像素点，并写入图片

首先，载入经纬度贴图的素材并转为numpy格式

    imgBack= Image.open('EARTH_small.bmp')
    width= imgBack.size[0]
    height= imgBack.size[1]
    imgBack= imgBack.convert('RGBA')
    arrayBack= np.array(imgBack)

注意转换后的XY是反的，取点并直接赋值即可

  color= arrayBack[npy, npx]
    for i in range(len(pxList)):
        x= pxList[i]
        y= pyList[i]
        cc=color[i]
        # print(cc)
        cc= tuple(cc)
        img.putpixel((x,y), cc)

5 GIF制作

使用的是imageio库

    frames=[]
    for i in range(0, 360, 10):
        a= -i*math.pi/ 180
        img= getPic(a)
        str1= 'temp%03d.png'%i
        img.save(str1)
        im = imageio.imread(str1)
        frames.append(im)
        # img.show()
    imageio.mimsave('earth.gif', frames, 'GIF', duration=0.25)