1. 聚合计算

pandas对象拥有一组常用的数学和统计方法。它们大部分都属于约简和汇总统计，用于从Series中提取单个值(如sum或mean)或从DataFrame的行或列中提取一个Series。跟对应的NumPy数组方法相比，它们都是基于没有缺失数据的假设而构建的。看一个简单的DataFrame:

df = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5],
    [np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]],
    index=['a', 'b', 'c', 'd'],
    columns=['one', 'two'])
df

调用DataFrame的sum方法将会返回一个含有列的和的Series:

df.sum()  #默认axis=0/'index'

传入axis='columns'或axis=1将会按行进行求和运算:

df.sum(axis='columns') #axis=1

NA值会自动被排除，除非整个切片(这里指的是行或列)都是NA。通过skipna选项可以禁用该功能:

print(df)
print("-----")
print(df.mean(axis='columns', skipna=False)) #axis=1
print("-----")
print(df.mean(axis='columns')) #axis=1 自动跳过na

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下表列出了这些约简方法的常用选项：

有些方法(如idxmin和idxmax)返回的是间接统计(比如达到最小值或 值的索引):

print(df)
print("-------")
df.idxmax() #axis=0

另一些方法则是累计型的:

print(df)
print("-------")
df.cumsum() #axis=0

还有一种方法，它既不是约简型也不是累计型。describe就是一个例子，它 用于一次性产生多个汇总统计:

df.describe() #默认忽略空值

对于非数值型数据，describe会产生另外一种汇总统计:

obj = pd.Series(['a', 'a', 'b', 'c'] * 4)
obj.describe()

下表列出了所有与描述统计相关的方法。

2. 相关系数与协方差

有些汇总统计(如相关系数和协方差)是通过参数对计算出来的。我们来看 几个DataFrame，它们的数据来自Yahoo!Finance的股票价格和成交量，使 用的是pandas-datareader包(可以用conda或pip安装):

pip install pandas-datareader

我使用pandas_datareader模块下载了一些股票数据:

import pandas_datareader.data as web 
all_data = {ticker: web.get_data_yahoo(ticker) for ticker in ['AAPL', 'IBM', 'MSFT', 'GOOG']}
 
price = pd.DataFrame({ticker: data['Adj Close'] for ticker, data in all_data.items()}) 
volume = pd.DataFrame({ticker: data['Volume'] for ticker, data in all_data.items()})
print(price.head())
print(volume.head())

现在计算价格的百分数变化，时间序列的操作后续会介绍:

returns = price.pct_change()
returns.tail()

Series的corr方法用于计算两个Series中重叠的、非NA的、按索引对齐的值 的相关系数。与此类似，cov用于计算协方差:

print(returns['MSFT'].corr(returns['IBM']))
print(returns['MSFT'].cov(returns['IBM']))

因为MSTF是一个合理的Python属性，我们还可以用更简洁的语法选择列:

returns.MSFT.corr(returns.IBM)

另一方面，DataFrame的corr和cov方法将以DataFrame的形式分别返回完整 的相关系数或协方差矩阵:

print(returns.corr())
print("-----------")
print(returns.cov())

利用DataFrame的corrwith方法，你可以计算其列或行跟另一个Series或DataFrame之间的相关系数。传入一个Series将会返回一个相关系数值Series(针对各列进行计算)

returns.corrwith(returns.IBM)

传入一个DataFrame则会计算按列名配对的相关系数。这里，我计算百分比 变化与成交量的相关系数:

print(returns.head())
print(volume.head())
returns.corrwith(volume) #按列配对

传入axis='columns'/1即可按行进行计算。无论如何，在计算相关系数之前，所 有的数据项都会按标签对齐。

3. 唯一值、值计数以及成员资格

还有一类方法可以从一维Series的值中抽取信息。看下面的例子:

obj = pd.Series(['c', 'a', 'd', 'a', 'a', 'b', 'b', 'c', 'c'])
obj

第一个函数是unique，它可以得到Series中的唯一值数组:

uniques = obj.unique()
uniques

返回的唯一值是未排序的，如果需要的话，可以对结果再次进行排序 (uniques.sort())。相似的，value_counts用于计算一个Series中各值出现 的频率:

obj.value_counts()

为了便于查看，结果Series是按值频率降序排列的。value_counts还是一个 顶级pandas方法，可用于任何数组或序列:

pd.value_counts(obj.values, sort=False)

isin用于判断矢量化集合的成员资格，可用于过滤Series中或DataFrame列中 数据的子集:

print(obj)
print("-----------")
mask = obj.isin(['b', 'c'])
print(mask)
print("-----------")
obj[mask]

与isin类似的是Index.get_indexer方法，它可以给你一个索引数组，从可能包 含重复值的数组到另一个不同值的数组:

to_match = pd.Series(['c', 'a', 'b', 'b', 'c', 'a'])
unique_vals = pd.Series(['c', 'b', 'a'])
pd.Index(unique_vals).get_indexer(to_match)

下表给出了这几个方法的一些参考信息：

有时，你可能希望得到DataFrame中多个相关列的一张柱状图。例如:

data = pd.DataFrame({'Qu1': [1, 3, 4, 3, 4],
    'Qu2': [2, 3, 1, 2, 3],
    'Qu3': [1, 5, 2, 4, 4]})
data

将pandas.value_counts传给该DataFrame的apply函数，就会出现:

result = data.apply(pd.value_counts).fillna(0)
result

这里，结果中的行标签是所有列的唯一值。后面的频率值是每个列中这些值的相应计数。